16進数ってなに？　役に立つかもしれない知識

16進数値？覚えなくてもいいけどわかると楽しい

16進数値はHTMLではRGB値、ネットワークではIPアドレス、といったようにところどころで利用される数値です。HTMLやCSSを記述する上で重要ではないので、必要ない方は飛ばしてください。

進数とは

私たちが一般的に利用している数値は10進数といって0-9までの数字を利用しています。進数は進む数と書きます。なにが進むかというと桁が進む（増える）数を表しており、10になると桁が進む、つまり2桁になるということです。

進数の代表的なものには2進数、8進数、16進数があり、それぞれ桁が変わるタイミングが異なります。

2進数では2で桁が進むため、2という数字は使いません。0、1、2←ここで桁が進むため、10が2と同じ数値となります。

8進数では0、1、省略、7、8←ここで桁が進む（8は使わない）ため、10が8と同じ数値となります。

16進数では0、1、省略、８、９の次は桁は進まずアルファベットを利用し、10の代わりにa、11の代わりにb、12の代わりにc、13の代わりにd、14の代わりにe、15の代わりにf、次のg←ここで桁が進む（gは使わない）ため、10が16と同じ数値となります。

2進数や16進数を10進数に変換

私たちが一般的に利用している数値は10進数の数字は以下のようにして成り立っています。10進数では10で桁が上がり10の位となり、次の桁は100の位と表現します。

2進数、8進数、16進数の数字を、10進数を元に位で表すと、以下のようになります。例えば2進数では2で桁が上がり2の位、次は4で桁上がり4の位、となります。

上の数値には規則性があり、以下のように説明できます。
a進数の桁が上がるごとに、「aを桁数から1引いた数をかけた（累乗）した数字」と「各桁の数字」を掛けた数字が各桁の10進数の数値なので、その数値を全て足すと10進数に変換できます。（1桁目は0乗、2桁目は1乗、3桁目は2乗、、、）

2進数での1011という数字の場合、
1桁目は1で、aは進数=2となり

2011が2進数で表記されている場合、
n桁目が○で、aをn-1乗した数と○を掛け算した数が各桁の10進数です。
1桁目が1で、2を1-1乗（つまり2の0乗=1）した数と1を掛け算します。→1
2桁目が1で、2を2-1乗（つまり2の1乗）した数と1を掛け算します。→2
3桁目が0で、2を3-1乗（つまり2の2乗）した数と0を掛け算します。→0
4桁目が1で、2を4-1乗（つまり2の3乗）した数と1を掛け算します。→8
上の各桁の数値を全て足し算（1+2+0+8）した結果の11が10進数に変換した数値です。

1705が8進数で表記されている場合、
n桁目が○で、aをn-1乗した数と○を掛け算した数が各桁の10進数です。
1桁目が5で、8を1-1乗（つまり8の0乗=1）した数と5を掛け算します。→5
2桁目が0で、8を2-1乗（つまり8の1乗）した数と0を掛け算します。→0
3桁目が7で、8を3-1乗（つまり8の2乗）した数と7を掛け算します。→448
4桁目が1で、8を4-1乗（つまり8の3乗）した数と1を掛け算します。→512
上の各桁の数値を全て足し算（5+0+448+512）した結果の965が10進数に変換した数値です。

10faが16進数で表記されている場合、
n桁目が○で、aをn-1乗した数と○を掛け算した数が各桁の10進数です。
1桁目がaで、16を1-1乗（つまり16の0乗=1）した数とa(10)を掛け算します。→10
2桁目がfで、16を2-1乗（つまり16の1乗）した数とf(15)を掛け算します。→240
3桁目が0で、16を3-1乗（つまり16の2乗）した数と0を掛け算します。→0
4桁目が1で、16を4-1乗（つまり16の3乗）した数と1を掛け算します。→4096
上の各桁の数値を全て足し算（10+240+0+4096）した結果の4346が10進数に変換した数値です。

10進数から2進数へ変換する方法

練習

10進数の35を2進数、8進数、16進数で表すとどのようになるでしょう。